KPK dan FPB

Pengertian KPK dan FPB

KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil. FPB adalah Faktor Persekutuan Terbesar. Untuk mengetahui lebih jauh tentang KPK dan FPB, pahami beberapa pengertian di bawah ini terlebih dahulu.

Bilangan Prima dan Faktorisasi Prima

Bilangan prima: bilangan bulat positif dengan dua faktor, yaitu hanya dapat dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Contoh: 2, 3, 5, 7, 11.
Faktor prima: faktor-faktor yang merupakan bilangan prima. Contoh: 2 dan 3 adalah faktor prima dari 36.
Faktorisasi prima: proses menyatakan suatu bilangan bulat sebagai hasil perkalian dari faktor-faktor prima. Contoh: 36  = 2 x 2 x 3 x 3 atau 2²x3²

Ada cara mudah untuk menentukan faktorisasi prima, yaitu menggunakan pohon faktor (membagi bilangan tersebut hingga menyisakan faktor-faktor prima saja). Perhatikan gambar di bawah ini :

 

Cara Mencari KPK dengan Metode Sederhana

Tentukan KPK dari 12 dan 20, maka cara mencarinya dengan metode sederana adalah:

  • Kelipatan dari 12 = 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, …
  • Kelipatan dari 20 = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, …
  • KPK dari 12 dan 20 adalah kelipatan sekutu (sama) yang terkecil, yaitu 60.

Tentukan KPK dari 8, 12 dan 30

Faktor Prima= 2 x 2 x 2 = 23       2 x 2 x 3 = 22 x 3          2 x 3 x 5
dari ketiga faktor 8, 12 dan 30 kita hanya menemukan 3 bilangan yaitu 2, 3 dan 5
faktor 2 yang terbesar àdalah 23
faktor 3 nilainyà sama untuk 12 dan 30 makà ambil salah satunyà yaitu 3
faktor 5 ada 1 àmbil nilai 5
sehingga didapat KPK dari 8, 12 dan 30 adalah 23 x 3 x 5 = 120

 

Cara Mencari FPB dengan Metode Sederhana

Tentukan FPB dari 12 dan 20:

  • Faktor dari 12 = 1, 2, 3, 4, 6 dan 12
  • Faktor dari 20 = 1, 2, 4, 5, 10 dan 20
  • FPB dari 12 dan 20 adalah faktor sekutu (sama) yang terbesar, yaitu 4.

Tentukan FPB dari 4, 8 dan 12

Faktor Prima= 2 x 2 = 22     2 x 2 x 2 = 23          2 x 2 x 3 =22 x 3
faktor dari bilangan 4, 8 dan 12 yang sama adalah 2, dan  yang terkecil adalah 22 = 4
Jadi FPB dari 4, 8 dan 12 adalah 4

Lihat tayangan video berikut

 

Latihan

Untuk latihan klik disini

Untuk tugas klik disini

 

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *