Operasi Himpunan

Notasi Himpunan

Operasi Himpunan

Ada beberapa operasi yang terdapat dalam himpunan, yaitu :

Gabungan (Union)
Gabungan dalam himpunan sama halnya penjumlahan, yaitu menggabungkan anggota dari kedua himpunan tersebut. Namun, untuk anggota yang sama cukup dituliskan satu saja.
contoh :
A = {1,2,3,4}
B = {4,5,6,7}
A  B = {1,2,3,4,5,6,7}

Irisan (Intersection)
Irisan dalam himpunan adalah operasi mencari anggota yang sama dari kedua himpunan yang dioperasikan.
contoh :
A = {2,3,4,5}
B = {4,5,6,7}
A B = {4,5}

Himpunan bagian (subset)
Himpunan bagian adalah himpunan yang berada dalam himpunan.
contoh :
A = {1,2,3}
maka dari A adalah :
{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}

Banyaknya anggota dalam himpunan bagian dari A adalah 2 pangkat banyaknya anggota A.

P(A) = 2A.

Contoh :

Diketahui A = {1, 2, 3}. Tuliskan semua himpunan bagian dari A

Jawab :

{ }, { 1 }, { 2 }, { 3 }, {1 , 2}, {1 , 3}, {2 , 3}, {1, 2, 3}

n (A0 = 3 Jadi banyaknya himpunan bagian dari A adalah P(A) ⇒ 2³ = 8

Lihat tayangan video berikut

 

Dalam operasi himpunan, akan didapatkan beberapa kejadian yang terjadi, yaitu :

Himpunan Saling Lepas
Himpunan dikatakan saling lepas jika antara himpunan yang satu dengan yang lainnya tidak memiliki irisan, atau memiliki irisan yang merupakan himpunan kosong ( )

Himpunan Saling tidak Lepas

Himpunan dikatakan tidak saling lepas jika antara himpunan yang satu dengan yang lainnya memiliki irisan.

Himpunan yang merupakan himpunan lainnya.

Himpunan ini terbentuk karena salah satu himpunan tersebut merupakan subset dari himpunan lainnya.

Himpunan sama.

Himpunan ini terbentuk karena kedua himpunan tersebut memiliki anggota himpunan yang sama.

 

Latihan

untuk latihan bisa klik disini

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *