Menyelesaikan masalah linier satu variabel

Banyak sekali permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan linear satu variabel. Permasalahan-permasalahan tersebut biasanya disajikan dalam bentuk soal cerita. Untuk menyelesaikannya, hal pertama yang harus Anda lakukan adalah membuat model matematika berdasarkan soal cerita tersebut. Kemudian selesaian dengan menggunakan penyelesaian persamaan linear satu variabel dengan cara persamaan ekuivalen. Nah untuk lebih jelasnya, silahkan pelajari contoh berikut.

Contoh Soal 1

Jordy memiliki kolam ikan di depan rumahnya berbentuk persegi panjang. Lebar kolam ikan tersebut 10 cm lebih pendek daripada panjangnya. Jika keliling kolam ikan 3,8 m, tentukan luas kolam ikan tersebut.

Penyelesaian:

Misalkan panjang kolam ikan = x maka lebar kolam ikan = x – 10.

Model matematika dari contoh soal 1 adalah p = x dan l = x – 10, sehingga:

K = 2(p + l)

380 = 2(x + x – 10)

Penyelesaian model matematika di atas sebagai berikut.

K = 2(p + l)

380 = 2(x + x – 10)

380 = 2(2x – 10)

380 = 4x – 20

380 + 20 = 4x – 20 + 20

400 = 4x

x = 400/4

x = 100

 

Luas = p . l

Luas = x(x – 10)

Luas = 100(100 – 10)

Luas = 100 . 90

Luas = 9000 cm2 = 0,9 m2

Jadi, luas kolam ikan Jordy adalah 9.000 cm2 atau 0,9 m2.

 

Contoh Soal 2

Diketahui harga 1 kg buah anggur tiga kali harga 1 kg buah salak. Jika ibu membeli 2 kg buah anggur dan 5 kg buah salak maka ibu harus membayar Rp38.500,00. a) Buatlah kalimat matematika dari keterangan di atas, kemudian selesaikanlah. b). Berapakah harga 1 kg buah anggur dan 1 kg buah salak? c). Jika seseorang membeli 3 kg buah anggur dan 4 kg buah salak, berapakah ia harus membayar?

Penyelesaian:

a). Misalkan harga 1 kg anggur = x dan harga 1 kg salak = y, maka model matematika berdasarkan keterangan di atas adalah x = 3y dan 2x + 5y = 38.500. Dari model matematika diketahui x = 3y dan 2x + 5y = 38.500. Digunakan motode substitusi, sehingga diperoleh:

2x + 5y = 38.500

2x + 5y = 38.500

2(3y) + 5y = 38.500

6y + 5y = 38.500

11y = 38.500

y = 38.500/11

y = 3500

Karena x = 3y dan y = 3500, maka

x = 3 . 3500

x = 10.500

b) karena harga 1 kg buah anggur = x dan harga 1 kg buah salak = y, maka harga 1 kg buah anggur adalah Rp 10.500,00 dan 1 kg buah salak adalah Rp 3.500,00.

c) Jika seseorang membeli 3 kg buah anggur dan 4 kg buah salak dapat

ditulis sebagai 3x + 4y, sehingga:

3x + 4y = (3 . 10500) + (4 . 3500)

3x + 4y = 31500 + 14000

3x + 4y = 45500

Jadi, ia harus membayar untuk membeli 3 kg buah anggur dan 4 kg buah salak adalah Rp 45.500,00

Lebih jelasnya buka tautan berikut

Latihan dapat di klik disini

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *