Bilangan Basis dan Petung Jawa

Dalam masyarakat jawa aspek aktifitas kehidupan sehari-hari dapat dilihat sebagai pelengkap dari aktifitas keagamaan. Beberapa aktifitas yang dimaksud adalah perayaan 5 hari dan 35 hari kelahiran bayi, peringatan 7 hari, 40 hari, 100 hari, dan 1000 hari meninggalnya seseorang. Dalam penentuan waktu hari-hari perayaan itu, digunakan perhitungan yang secara turun temurun dari generasi ke generasi. Perhitungan itu menggunakan rumus sederhana yang biasanya dibicarakan dan tidak pernah ditulis. Rumus itu adalah “nomosarmo”, “norosarmo”, “nonemsarmo, dan lain-lain.

Dalam perhitungan ini, digunakan tiga jenis system bilangan diantaranya adalah system bilangan basis 10, system bilangan basis , dan system bilangan basis 5. Sistembilangan basis 10 digunakan ketika akan menentukan 35 hari, 10 hari, 100 hari dan 1000 hari. System bilangan basis 7 digunakan ketika akan menentukan hari senin, selasa, rabu, kamis, jum’at dan sabtu.

Dalam masyarakat jawa dikenal system kalender yang terdiri dari 5 hari yang berulang yang disebut pasaran. Dalam satu pasaran terdiri dari dari : Legi, Pahing, Pon, Wage, Kliwon. Satu hari pasaran sama dengan satu hari dalam kalender 24 jam. Secara matematika, dalam system basis 10 kita mengenal bilangan : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dalam system bilangan basis 7 kita mengenal bilangan : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Sedangnkan dalam system basis 5 kita mengenal bilangan : 0, 1, 2, 3, 4. System bilangan ini yang akan digunakan untuk menentukan perhitungan hari dalam peringatan kelahiran maupun kematian.Bilangan basis kita pasangkan : 0 = minggu. 1 = senin. 2 = selasa. 3 = rabu. 4 = kamis. 5 = jum’at dan 6 = sabtu.

Misalnya hari ini adalah Rabu pon. Maka untuk 35 hari kemudian harinya sama yaitu Rabu pon. Namun untuk menentukan 40, 100 dan 1000 hari berikutnya kita perlu mengubah bilangan basis 10 ke basis 7. Sedangkan untuk hari pasarannya kita perlu mengubah basis 10 ke basis 5. Contoh : hari ini Rabu Kliwon, maka 40 hari berikutnya hari dan pasaran apa?

Pertama, terlebih dahulu 40 (basis 10) diubah ke basis 7. 40 (basis 10) = 5 x 70 + 5 x 71 sehingga 40(10) = 55 (7). Bilangan ini diakhiri dengan bilangan 5 sehingga 40 hari berikutnya jatuh pada hari senin.

Untuk menentukan hari pasarannya, bilangan 40(10) diubah kedalam bilangan basis 5, yaitu 40(10) = 8 x 50 + 0 x 51 sehingga 40(10) = 80(5) bilangan ini diakhiri bilangan 0, sehingga 40 hari berikutnya jatuh pada pasaran kliwon. Sehingga bila hari ini adalah Rabu Kliwon, maka 40 hari berikutnya adalah Senin kliwon.

Contoh 2. Apabila hari ini adalah Rabu Kliwon, 100 hari berikutnya akan jatuh pada hari dan pasaran apa? Pertama diubah terlebih dahulu 100(10) kedalam basis 7. Didapat 100(10) = 2 x 70 + 0 x 71 + 2 x 72. Sehingga 100(10) = 202(7) bilangan ini diakhiri dengan 2 sehingga 100 hari berikutnya adalah jum’at.

Untuk menentukan hari pasaran 100(10) diubah ke basis 7. 100(10) = 4 x 50 + 0 x 51 + 0 x 52 sehingga 100(10) = 400(5) bilangan ini diakhiri dengan bilangan 0 sehingga 100 hari berikutnya jatuh pada pasaran kliwon. Kalau hari ini adalah hari Rabu Kliwon, seratus hari berikutnya adalah Jum’at Kliwon. Berdasarkan ilustrasi di atas, dapat kita ketahui bahwa perhitungan jawa untuk menentukan hari peringatan kematian dan kelahiran digunakan system basis.

 

Disadur dari tulisan Eka Sulistyawati, M.Pd. alumni Pendidikan Matematika UNY 2015

Tinggalkan Balasan

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *