Garien dan Garis
7. Tentukan gradien yang melalui titik (1, -2) dan (-4, 3)
Jawab
6. Tentukan gradien yang melalui titik (5 , 6) dan (3, 2)
Jawab
5. Perhatikan gambar berikut
Kemiringan atau gradien garis yang tegak lurus dengan ruas garis AB adalah ….
Jawab
Gardien garis AB adalah -2/6 atau -1/3
Gradien yang tegak lurus garis AB syaratnya lawan kebalikan
Lawan kebalikan dari -1/3 adalah 3/1 atau 3
Sehingga gradien yang tegak lurus AB adalah 3
4. Lihat gambar berikut
Diberikan pernyataan berikut :
(1) Gradien garis g adalah - 2
(2) Gradien garis h adalah - 1/2
(3) Persamaan garis g adalah x + 2y = -16
(4) Persamaan garis k adalah 2x - y = -4
Pernyataan yang benar
adalah ….
A. (1) dan (3)
B. (1) dan (4)
C. (2) dan (3)
D. (2) dan (4)
Jawab
(1) Salah. karena gradien garis g adalah -1/2
(2) Benar. karena kalau garis sejajar gradiennya sama
(3) Salah. Diambil salah satu titik misalnya (0 , 4). dimasukkan ke persamaan
x + 2 y = -16
0 + 2.4 = -16
8 = -16 (salah)
(4) Benar. Diambil salah satu titik misalnya (0 , 4). dimasukkan ke persamaan
2x - y = -4
2.0 - 4 = -4
0 - 4 = -4
-4 = -4 (benar)
3. Perhatikan gambar berikut
Diberikan pernyataan berikut
Jawab
Gardien garis l adalah -7/4. Maka gradien garis g adalah lawan kebalikan garis l.
Lawan kebalikan dari -7/4 adalah 4/7, sehingga persamaan yang mungkin adalah :
(1) Tidak mungkin. Karena gradiennya -7/4
(2) Mungkin. Karena gradiennya 7/4
(3) Tidak mungkin. Karena gradiennya 4/7
(4) Mungkin. Karena gradiennya 7/4
Jawab
(1) Benar. Gradien q adalah -2/6 atau -1/3. Sehingga gradien p adalah lawan kebalikan. Lawan kebalikan -1/3 adalah 3/1 atau 3.
sehingga gradien garis q = 3
(2) salah. garis p tegak lurus garis q, maka gradiennya adalah lawan kebalikan.Lawan kebalikan dari 3 adalah -1/3
(3) Benar. Ambil titik misalnya (-4, -4), masukkan ke persamaan
y = 3x + 8
-4 = 3(-4) + 8
-4 = -12 + 8
-4 = -4 (benar)
(4) salah. Tidak perlu dibahas
1. Lihat gambar berikut
Persamaan garis h adalah
Jawab
Langsung dibuktikan saja melalui titik (-5 , 0)
Misalnya A
2x - 3y - 15 = 0
2.(-5) - 3 (0) - 15 = 0
-10 + 0 - 15 = 0
-25 = 0 (salah)
Misal C
3x - 2y + 15 = 0
3(-5) - 2 (0) + 15 = 0
-15 - 0 + 15 = 0
0 = 0 (benar)
Jadi jawabannya adalah C
Posting Komentar untuk "Gradien dan Garis"