Persamaan Linier dua Variabel
1. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika f (-2) = -10 dan f (1) = 8, maka nilai dari f (-3) + f (3) adalah …
Jawab
f (x) = ax + b
f (-2) maka -2a + b = -10
f (1) maka a + b
= 8
----------------------------------
-
-3a = -18
a = 6
Bila a = 6 maka a + b = 8
6 + b = 8
b =
8 – 6
b = 2
Sehingga persamaan menjadi 6x + 2
f (-3) maka
-6. (-3) +
2 = 20
f (3) maka -6(3) + 2 = -16
Sehingga
(-3) +
f (3) = 20 – 16 sama dengan 4
2. Lihat soal berikut
f (x)
= px + q
f (-2) maka -2p + q = 10
f (4)
maka 4p + q
= -8
---------------------------------- -
-6p = 18
p = -3
Bila
p = -3
maka 4p + q = -8
4(-3) +
q = -8
q = -8 + 12
q = 4
Sehingga
persamaan menjadi -3x +
4
f (-5) maka -3(-5) + 4 = 19
Dari jawaban di atas maka
(1) Salah.
Yang benar p = -3
(2) Benar.
(3) Benar
(4) Salah.
Yang benar f(x) = -3x +
4
3. Lihat soal berikut
h (x) = ax + b
h (4) maka 4a + b = 5
h (-2) maka
-2a +
b = -7
----------------------------------
-
6a = 12
a = 2
Bila a = 2 maka 4a + b = 5
4.2 + b = 5
b = 5 – 8
b = -3
Sehingga persamaan menjadi 2x -3
h (0)
maka 2(0) - 3 =
-1
Dari jawaban di atas maka
(1) Salah.
Yang benar a = 2
(2) Benar.
a + b = 2 – 3 adalah -1
(3) Benar
(4) Salah.
Yang benar f(0) = -1
4. Harga 2 buku dan 3 pensil Rp9.750,00. Harga 1 buku dan 4 pensil Rp8.000,00. Jika Rani membeli 3 buku dan 5 pensil dengan membayar Rp50.000,00 maka uang kembalian yang diterima Rani adalah ….
Jawab
Soal diatas diterjemahkan, bila buku = b dan pensil = p
2b + 3p = 9.750,00 dikalikan
1
b + 4p = 8.000,00 dikalikan 2
menjadi
2b + 3p = 9.750,00
2b + 8p = 16.000,00
------------------------- -
-5 p = -6.250,00
p = 1.250,00
Sehingga 2b + 3p = 9.750,00
2b + 3.1.250,00 =
9.750,00
2b = 9.750,00 – 3.750,00
2b = 6.000,00
b = 3.000,00
Jadi harga buku Rp3.000,00 dan harga pensil Rp1.250.000
Rani membeli 3 buku dan 5 pensil
3 x Rp3.000,00
dan 5 x 1.250,00 = Rp.15.250,00
Uang Kembali Rp.50.000,00 – Rp15.250,00 = Rp34.500,00
5. Diketahui persamaan 2x –3y = 7 dan x + 4y = –2 nilai dari 3x – y adalah …
Jawab
2x
– 3y = 7 dikalikan 1
x + 4y = –2 dikalikan 2
Menjadi
2x
– 3y = 7
2x + 8y = –4
----------------- -
–11y = 11
y = -1
Bila
y = -1
masukkan ke x + 4y = –2
Maka
x + 4(-1)
= –2
x = –2 + 4
x = 2
Sehingga 3x – y adalah 3(2) -
(-1) = 7
Posting Komentar untuk "Persamaan Linier dua Variabel"