Pola Bilangan

 Pola Bilangan

10. Lihat soal berikut

Jawab 

9. Lihat soal berikut

Jawab

8. Lihat soal berikut

Jawab 

7. Lihat soal berikut 

Jawab

6. Dalam deret geometri diketahui suku ke-2 = 7 dan suku ke-4 = 252. Tentukan suku ke-5 bila rasionya positip

Jawab

Diketahui U2 = 7 dan U4 = 252

 5. Pada bulan Maret 2024, seorang pedagang daging ayam menjual 200 kg. Pada bulan berikutnya, yaitu bulan April dapat menjal 220 kg. Bulan Mei 240 kg, dan seterusnya. Berapa jumlah daging ayam pada akhir tahun 2025

Jawab

Diketahui a = 200, b = 20, n = 10

Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]

Sn = 10/2 [2 x 200 + (10 - 1) 20]

Sn = 5 [400 + 9 x 20]

Sn = 5 [400 + 180]

Sn = 5 x 580

Sn = 2.900 kg. 

4. Hitunglah jumlah bilangan-bilangan kelipatan 3 antara 1 dan 300

Jawab

Diketahui angka diatas 1 yang dapat dibagi 3, yaitu 3

Diketahui angka dibawah 300 yang dapat dibagi 3, yaitu 297

Sehingga, a = 3 b = 2 dan Un = 297

Langkah pertama mencari banyaknya bilangan atau n

Un = a + (n - 1) b

297 = 3 + (n - 1) 3

297 = 3 + 3n - 3

297 = 3n

297/2 = n

99 = n

Langkah kedua menentukan jumlah mulai 3 + 6 + 9 + 12 ... + 297

Sn = n/2 (a + Un)

Sn = 99/2 (3 + 297)

Sn = 99/2 x 300

Sn = 99 x 150

Sn = 14.850

Jadi jumlah bilangan kelipatan 3 antara 1 dan 300 adalah 14.850

3. Dalam deret aritmetika diketahui suku pertama adalah 5 dan suku ketujuh adalah 29. Tentukan besar beda dari deret tersebut.

Jawab 

Diketahui a atau u1 = 5, u7 = 29 dan n = 7

Un = a + (n - 1) b

U7 = 5 + (7 - 1) b

29 = 5 + 6b

29 - 5 = 6b

24 = 6b

24/6 = b

4 = b

jadi bedanya adalah 4

2. Lihat soal berikut

Sebuah industri kecil rumahan memproduksi 50 pasang sepatu pada bulan pertama. Pada bulan keenam, industri tersebut memproduksi 250 pasang sepatu. Jika pertambahan produksi sepatu setiap bulan selalu tetap, tentukan:

a. Pertambahan produksi setiap bulan

b. Berapa banyaknya produksi sepatu setiap tahun

Jawaban a

Diketahui a = 50, n = 6 dan Un = 250 

Un = a + (n - 1) b

250 = 50 + (6 - 1) b

250 = 50 + 5b

250 - 50 = 5b

200 = 5b

200/5 = b

40 = b

Tiap bulan memproduksi 40 pasang sepatu

Jawaban b

Diketahui a = 50, n = 12

Sn = n/2 [2a + (n - 1) b]

Sn = 12/2 [2 x 50 + (12 - 1) 40]

Sn = 6 [100 + 11 x 40]

Sn = 6 [100 + 440]

Sn = 6 x 540

Sn = 3.240

1. Tentukan suku ke-25 dari barisan bilangan 2, 8, 14, 20

Jawab

Diketahui a = 2 dan b = 6

Un = a + (n - 1) b

Un = 2 + (25 - 1) 6

Un = 2 + 24 . 6

Un = 2 + 144

Un = 146

Jadi suk ke-25 adalah 146 

Berbagi :