Persamaan Kuadrat

Dalam belajar matematika pasti kamu banyak menemukan persamaan-persamaan. Salah satunya adalah persamaan kudrat. Persamaan kuadrat adalah salah satu persamaan yang paling sering digunakan. Persamaan kuadrat merupakan persamaan polinomial (suku banyak) yang memiliki orde (pangkat) dua. Lalu, bagaimana bentuk dan cara menyelesaikan persamaan kuadrat ini?

Persamaan kuadarat sering juga disebut dengan persamaan parabola, karena jika bentuk persamaan kuadrat digambarkan ke dalam koordinat xy akan membentuk grafik parabolik. Persamaan kuadrat dalam x dapat dituliskan dalam bentuk umum seperti berikut:

Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0

Keterangan:

x = variabel

a = koefisien kuadrat dari x2

b = koefisien liner dari x

c = konstanta

Nilai koefisen a, b, dan c yang menentukan bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam koorinat xy.

 

Koefisien a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola. Jika nilai a>0 parabola akan terbuka ke atas, jika a<0 parabola akan terbuka ke bawah.

Koefisien b menentukan posisi x puncak parabola atau sumbu simetri dari kurva yang terbentuk senilai x = –b/2a.

Koefisien c menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y

 

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat 

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

1. Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:

Contoh: x2 + 7x + 10 = 0

Jawab

x2 + 7x + 10 = 0

(x + 5) (x + 2) = 0

x + 5 = 0         x + 2 = 0

x = -5              x = -2

Jadi himpunan penyelesaiannya { -5, -2 }

Lihat video berikut 

Latihan : Faktorkan

1. x² + 6x + 5 = 0

2. x² + 8x + 12 = 0

3. x² – 3x – 10 = 0

4. x² + 4x – 21 = 0

 

Leave a Reply

Your email address will not be published.